CAPÍTULO 4. PREGUNTA 6

Explica en qué consiste el cálculo diferencial establecido por Newton y Leibniz. ¿Qué importancia tiene esa manera de estudiar los fenómenos?

Bueno llegamos a la pregunta mágica del este capitulo.

El calculo diferencial fue descubierto por Newton y su amigo Leibniz cuando estudiaron la caída del cuerpo enunciada hace años por Galileo. Se dieron cuenta de que al estudiar la esa caída lo estaban haciendo de una manera general, es decir, sabemos cuanto mide un segundo pero alomejor en ese segundo pasan muchas cosas y eso es lo que Newton y Leibniz empezaron a investigar. Al estudiar la formula:

s=1/2g(t*t)

Uno se puede dar cuenta de que el tiempo como dice en el libro es fluido es decir que es continuo y muy impreciso a la hora de estudiar un instante del mismo. Un instante para ellos era un valor muy cercano a cero, el mas pequeño que se podían imaginar, por lo tanto:

Si dejas caer una bola hasta una distancia s con un tiempo t... dentro de un instante estarían en s+ds y t+dt. La d en esos símbolo indica que es un instante.

Ahora bien, para entender esto mejor, haremos el siguiente calculo. Newton y Leibzin después de estudiar la ecuación con diferenciales (la famosa d, que así se llama) llegaron a la simple ecuación de la velocidad. La velocidad es el espacio recorrido entre el tiempo. Pero al igual que antes se topan con la misma pregunta. La velocidad que nos da normalmente es una velocidad media y no muy especifica sino como al principio de la pregunta hemos mencionado, es una velocidad generalizada. Por lo tanto ellos tenían e intuían que podía haber y averiguar una velocidad instantánea (la que ocurre en cada instante).

La ecuación se les quedo así:

ds/dt=v

Para adentrarnos un poco en las matemáticas, el cociente entre dos magnitudes diferenciales se llama derivada. Pero lo que interesa ahora es sumar esos "cálculos de los instantes" para tener una respuesta mas detallada en nuestros estudios.

En conclusión podemos decir que midiendo cada instante e ir descomponiendo los elementos en intervalos hemos descubierto la manera de analizar cualquier tipo de movimiento y de cambio.

De ahí que viene el famoso infinito porque si nos comemos un poco la cabeza y si nos da la gana de hacer un instante mediante cálculos o una ecuación diferencial podíamos seguir hasta que nos cansemos...y no nos cansamos, hasta el infinito.