Una vez calculado el perímetro Erastótenes, ¿cuál es el radio terrestre de acuerdo con los datos que él obtuvo?
Pues la respuesta es muy sencilla: como Eratóstenes halló que la longitud de la Tierra o más bien el perímetro de la Tierra es P = 2πr, despejamos el radio y ya que tenemos el perímetro de la Tierra, lo podemos hallar.
r = P/2π
r = 40042km/2*3,14159265
r = 6372,882km tiene el radio de la Tierra
(podemos observar como π no tiene unidad y solo se quedan los km; es una forma de saber si está bien hecho).
jueves, 17 de diciembre de 2009
PREGUNTA 8. CAPÍTULO 2
Suponed dos pueblos A y B separados una distancia de 677 km. En ambos se realizan las medidas que nos va explicando Manuel Lozano, obteniendo el pueblo A que el ángulo formado a1 es de 17,43º. Si la longitud de la Tierra es de, aproximadamente, 40024 km, ¿qué ángulo es de esperar que midan en el pueblo B a la misma hora?
Aplicando la simple regla de 3 enunciada en el capítulo por Manuel Lozano, nos damos cuenta de que si la longitud de la Tierra es de 40024 km y tiene un angulo de 360º, el ángulo de 667 km (que hay del pueblo A hasta el B) es alfa.
Despejando alfa, obtenemos que:
alfa = 360º * 667km / 40024km
alfa = 6,2º entre los dos pueblos
(podemos ver como km arriba y km abajo se van)
Hallado esto sabemos los grados que hay entre los dos pueblos si trazamos una línea recta desde cada uno hacia el centro de la Tierra. Pero tenemos que tener en cuenta los grados de inclinación de los rayos solares.
Lo que queda es muy sencillo: como tenemos el ángulo alfa que hay entre los dos pueblos y el enunciado dice que el ángulo formado de sombra en el pueblo A gracias a los rayos solares es de 17,43º (alfa1), solo hay que despejar de la formula.
alfa = alfa2 - alfa1 (alfa ya lo tenemos y alfa1 también)
alfa2 = alfa + alfa1
alfa2 = 6,2º + 17,43º
alfa2 = 23,63º mide el angulo en el pueblo B
Por otra parte es de esperar que mida 23,5º pero tenemos que dejar paso al margen de error que se comete en los cálculos porque las medidas no son exactas.
Aplicando la simple regla de 3 enunciada en el capítulo por Manuel Lozano, nos damos cuenta de que si la longitud de la Tierra es de 40024 km y tiene un angulo de 360º, el ángulo de 667 km (que hay del pueblo A hasta el B) es alfa.
Despejando alfa, obtenemos que:
alfa = 360º * 667km / 40024km
alfa = 6,2º entre los dos pueblos
(podemos ver como km arriba y km abajo se van)
Hallado esto sabemos los grados que hay entre los dos pueblos si trazamos una línea recta desde cada uno hacia el centro de la Tierra. Pero tenemos que tener en cuenta los grados de inclinación de los rayos solares.
Lo que queda es muy sencillo: como tenemos el ángulo alfa que hay entre los dos pueblos y el enunciado dice que el ángulo formado de sombra en el pueblo A gracias a los rayos solares es de 17,43º (alfa1), solo hay que despejar de la formula.
alfa = alfa2 - alfa1 (alfa ya lo tenemos y alfa1 también)
alfa2 = alfa + alfa1
alfa2 = 6,2º + 17,43º
alfa2 = 23,63º mide el angulo en el pueblo B
Por otra parte es de esperar que mida 23,5º pero tenemos que dejar paso al margen de error que se comete en los cálculos porque las medidas no son exactas.
PREGUNTA 7. CAPÍTULO 2
¿Por qué el experimento de Erastótenes es, además, una prueba de que la Tierra no es plana?
Porque Eratóstenes basándose en su experimento, demuestra claramente que la Tierra es redonda y no plana gracias a que los rayos al incidir con una determinada dirección sobre un punto de la tierra, provoca una sombra con una longitud específica. Además Eratóstenes vio que esa longitud y ángulo de sombra no eran los mismos en dos puntos distintos de la Tierra como consecuencia de la medición de la distancia de Alejandría hasta Asuán. Determinó que la sombra que estaba proyectada en Asuán y la proyectada en Alejandría no eran las mismas a la misma hora del día, eliminando ya la posibilidad de que la Tierra fuera plana. Solo quedaba una alternativa; la Tierra era redonda como una esfera. Se dio cuenta de eso porque dependiendo del grado de inclinación del ángulo que formaban dos lugares diferentes, las sombras era distintas, quedando solo la opción de que la Tierra fuera esférica. Además, sus cálculos del experimento que llevo a cabo afirmaban de que esa hipótesis era cierta.
Porque Eratóstenes basándose en su experimento, demuestra claramente que la Tierra es redonda y no plana gracias a que los rayos al incidir con una determinada dirección sobre un punto de la tierra, provoca una sombra con una longitud específica. Además Eratóstenes vio que esa longitud y ángulo de sombra no eran los mismos en dos puntos distintos de la Tierra como consecuencia de la medición de la distancia de Alejandría hasta Asuán. Determinó que la sombra que estaba proyectada en Asuán y la proyectada en Alejandría no eran las mismas a la misma hora del día, eliminando ya la posibilidad de que la Tierra fuera plana. Solo quedaba una alternativa; la Tierra era redonda como una esfera. Se dio cuenta de eso porque dependiendo del grado de inclinación del ángulo que formaban dos lugares diferentes, las sombras era distintas, quedando solo la opción de que la Tierra fuera esférica. Además, sus cálculos del experimento que llevo a cabo afirmaban de que esa hipótesis era cierta.
miércoles, 16 de diciembre de 2009
PREGUNTA 5. CAPÍTULO 2
¿Cómo midió la distancia que separaba a las dos ciudades en su experimento?
Eratóstenes para medir la distancia entre las dos ciudades contrató a los jefes de las caravanas, para los cuales el prestaba sus mapas, y así a través de la ayuda de los esclavos que tenían midieron minuciosamente la distancia contando por ejemplo vueltas de rueda, extendiendo largas cuerdas a lo largo del camino o contando pasos. Consecuentemente la distancia se precisó aproximadamente de 800 km.
Eratóstenes para medir la distancia entre las dos ciudades contrató a los jefes de las caravanas, para los cuales el prestaba sus mapas, y así a través de la ayuda de los esclavos que tenían midieron minuciosamente la distancia contando por ejemplo vueltas de rueda, extendiendo largas cuerdas a lo largo del camino o contando pasos. Consecuentemente la distancia se precisó aproximadamente de 800 km.
PREGUNTA 6. CAPÍTULO 2
6.- Comentad qué quería decir Confucio en su dicho (página 43 del libro)
Confucio, nos dice en esa "reflexión" que hace en libro, que no hay que creer lo que nos dicen , sino que para creernos algo debemos verlo previamente e incluso deberíamos probar a hacerlo para así, poder llegar a entenderlo, es decir, una afirmación de algo,(hablando en el ámbito científico)no llega a ser del todo cierta si no ha sido demostrada antes, y que la mejor manera de entenderla, es intentar hacer uno mismo el experimento o método que la hace cierta ya que si lo conseguimos, muy probablemente, hallamos comprendido dicha afirmación.
Confucio, nos dice en esa "reflexión" que hace en libro, que no hay que creer lo que nos dicen , sino que para creernos algo debemos verlo previamente e incluso deberíamos probar a hacerlo para así, poder llegar a entenderlo, es decir, una afirmación de algo,(hablando en el ámbito científico)no llega a ser del todo cierta si no ha sido demostrada antes, y que la mejor manera de entenderla, es intentar hacer uno mismo el experimento o método que la hace cierta ya que si lo conseguimos, muy probablemente, hallamos comprendido dicha afirmación.
PREGUNTA 2. CAPÍTULO 2
2.- Buscad alguna localidad que pase por el mismo meridiano de Greenwich.
El meridiano de Greenwich, es la linea imaginaria que une los polos de la tierra, y del cual se miden las longitudes.Por ser el meridiano de referencia, le corresponde la longitud 0º, y además, tiene ese nombre debido a que pasa por la ciudad de Greenwich. Este meridiano, coincide en su origen con la ciudad de "Londres".
Por otro lado, y sin salir de España, tenemos algunas localidades que pasan por dicho meridiano como son Bujaraloz y Peñalba, (mas concretamente, el meridiano pasa entre estas dos localidades).
El meridiano de Greenwich, es la linea imaginaria que une los polos de la tierra, y del cual se miden las longitudes.Por ser el meridiano de referencia, le corresponde la longitud 0º, y además, tiene ese nombre debido a que pasa por la ciudad de Greenwich. Este meridiano, coincide en su origen con la ciudad de "Londres".
Por otro lado, y sin salir de España, tenemos algunas localidades que pasan por dicho meridiano como son Bujaraloz y Peñalba, (mas concretamente, el meridiano pasa entre estas dos localidades).
PREGUNTA 4. CAPÍTULO 2
4.- ¿Qué fenómeno inspiró a Erastótenes para su medida del perímetro de la Tierra?
Se inspiró en lo ocurrido en Siena (actualmente conocida como Asuán) ya que un determinado día del año al mediodía las columnas perdían totalmente su sombra y los pozos reflejaban la luz del Sol como un espejo (debido a que los rayos solares incidían perpendicularmente sobre Ausán). Esto llevó a Erastótenes a investigar este fenómeno. Llegando a la conclusión de que la Tierra era esférica y pudiendo calcular el radio estudiando el ángulo de las sombras.
Se inspiró en lo ocurrido en Siena (actualmente conocida como Asuán) ya que un determinado día del año al mediodía las columnas perdían totalmente su sombra y los pozos reflejaban la luz del Sol como un espejo (debido a que los rayos solares incidían perpendicularmente sobre Ausán). Esto llevó a Erastótenes a investigar este fenómeno. Llegando a la conclusión de que la Tierra era esférica y pudiendo calcular el radio estudiando el ángulo de las sombras.
PREGUNTA 3. CAPÍTULO 2
3.- ¿Por qué denominan beta a Erastótenes algunos historiadores?
Erastótenes era matemático, poeta, geógrafo, astrónomo y filósofo, y muchos le llamaban beta porque ésta es la segunda letra del alfabeto griego (alfa, beta…) y era debido a que al estudiar tantas disciplinas creían que siempre iba a ser aprendiz (segundón) y nunca iba a llegar a la categoría de maestro. Estaban equivocados.
Erastótenes era matemático, poeta, geógrafo, astrónomo y filósofo, y muchos le llamaban beta porque ésta es la segunda letra del alfabeto griego (alfa, beta…) y era debido a que al estudiar tantas disciplinas creían que siempre iba a ser aprendiz (segundón) y nunca iba a llegar a la categoría de maestro. Estaban equivocados.
PREGUNTA 1. CAPÍTULO 2
1.- ¿Por qué hace frío en invierno y calor en verano? Explicadlo con vuestras palabras según lo explicado por Manuel Lozano.
Se debe principalmente a que la tierra no tiene un eje perfectamente vertical (0º) si no que está inclinado hasta 23,5 º. Así en invierno los rayos del Sol llegan muy poco perpendiculares y las horas de Sol son escasas, por lo que hará frío. Mientras que en verano los rayos del son llegan más perpendiculares (vemos el Sol más alto en verano que en invierno) y tenemos más horas del Sol, por lo que hará calor. Con la ayuda de la imagen se puede comprender mejor: (pinchando en la imagen se puede ver a tamaño completo)
Se debe principalmente a que la tierra no tiene un eje perfectamente vertical (0º) si no que está inclinado hasta 23,5 º. Así en invierno los rayos del Sol llegan muy poco perpendiculares y las horas de Sol son escasas, por lo que hará frío. Mientras que en verano los rayos del son llegan más perpendiculares (vemos el Sol más alto en verano que en invierno) y tenemos más horas del Sol, por lo que hará calor. Con la ayuda de la imagen se puede comprender mejor: (pinchando en la imagen se puede ver a tamaño completo)
miércoles, 18 de noviembre de 2009
PREGUNTA 6. CAPíTULO 1
Busca en la red un video explicativo del Principio de Arquímedes e insértalo en tu blog. Para ello, si es de youtube copia la dirección URL que tienes al lado del video y haz un hipervínculo a esta dirección web. También puedes, si lo tienes grabado en tu ordenador, insertarlo con la opción que tienes en el Editor de entradas.
Bueno...para no hacer tanto caso a nuestras palabras se dice que una imagen vale más que mil palabras, por lo que hemos puesto dos enlaces para ver dos vídeos en Youtube que hablan sobre el principio de Arquímedes.
http://www.youtube.com/watch?v=DhIvqcOtwm4
http://www.youtube.com/watch?v=n3A5MK6lDpg
Espero que les haya gustado!!!
Bueno...para no hacer tanto caso a nuestras palabras se dice que una imagen vale más que mil palabras, por lo que hemos puesto dos enlaces para ver dos vídeos en Youtube que hablan sobre el principio de Arquímedes.
http://www.youtube.com/watch?v=DhIvqcOtwm4
http://www.youtube.com/watch?v=n3A5MK6lDpg
Espero que les haya gustado!!!
PREGUNTA 3. CAPÍTULO 1
En cuanto al principio de la hidrostática, buscad en la red una definición de dicho principio, poniendo la dirección de la web en la que la has encontrado, y comentadla.
El principio de la hidrostática o principio de Arquímedes establece que en cualquier sólido sumergido (totalmente o parcialmente) en un fluido sufrirá una fuerza ascendente en su parte inferior llamada fuerza de empuje o fuerza boyante. Esta fuerza es igual al peso del volumen del fluido desplazado por el mismo sólido.
Ahora bien... que un sólido flote o se sumerja depende de la densidad del fluido y de la densidad del sólido también. La densidad al estar medida en g/cm cúbicos indica de este modo la cantidad de materia que tendrá la sustancia (sea fluido o sólido) en gramos por cada cm cúbico. Es decir que si el sólido tiene una densidad mayor que la del fluido, se sumergerá y al revés, ya que tiene más peso en el mismo volumen.
Si llegara a pasar que el fluido y el sólido tengan la misma densidad, el sólido se quedará sumergido pero sin ir hasta el fondo del recipiente sino que se quedará en un estado de flotación dependiendo de donde lo coloquemos.
Lo hemos buscado en wikipedia...más concretamente en http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica
El principio de la hidrostática o principio de Arquímedes establece que en cualquier sólido sumergido (totalmente o parcialmente) en un fluido sufrirá una fuerza ascendente en su parte inferior llamada fuerza de empuje o fuerza boyante. Esta fuerza es igual al peso del volumen del fluido desplazado por el mismo sólido.
Ahora bien... que un sólido flote o se sumerja depende de la densidad del fluido y de la densidad del sólido también. La densidad al estar medida en g/cm cúbicos indica de este modo la cantidad de materia que tendrá la sustancia (sea fluido o sólido) en gramos por cada cm cúbico. Es decir que si el sólido tiene una densidad mayor que la del fluido, se sumergerá y al revés, ya que tiene más peso en el mismo volumen.
Si llegara a pasar que el fluido y el sólido tengan la misma densidad, el sólido se quedará sumergido pero sin ir hasta el fondo del recipiente sino que se quedará en un estado de flotación dependiendo de donde lo coloquemos.
Lo hemos buscado en wikipedia...más concretamente en http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica
PREGUNTA 5. CAPÍTULO 1:
¿Por qué el hielo flota en el agua si estamos ante la misma sustancia?
El agua es una de las pocas sustancias en la que el estado sólido flota sobre el líquido.
Este fenómeno se debe a que las moléculas de agua dejan un espacio vacío entre ellas al congelarse, cosa que no ocurre en estado líquido.
También se debe a que el agua al pasar al estado sólido, cambia sus propiedades, lo que hace que sea menos densa que el agua líquida y pueda flotar sobre esta.
En conclusión, podríamos decir que el hielo flota en el agua líquida por su propiedad de DILATACIÓN. Como toda sustancia, el agua disminuye su volumen a bajar la temperatura, pero en el caso del agua, solo ocurre hasta los 4ºC. A medida que bajamos de estos 4ºC, el agua se DILATA, AUMENTA de volumen y al llegar a los 0ºC se solidifica. Por esta razón, el hielo ocupa mas volumen que el agua, es menos denso que un volumen igual de agua y flota sobre ella.
El agua es una de las pocas sustancias en la que el estado sólido flota sobre el líquido.
Este fenómeno se debe a que las moléculas de agua dejan un espacio vacío entre ellas al congelarse, cosa que no ocurre en estado líquido.
También se debe a que el agua al pasar al estado sólido, cambia sus propiedades, lo que hace que sea menos densa que el agua líquida y pueda flotar sobre esta.
En conclusión, podríamos decir que el hielo flota en el agua líquida por su propiedad de DILATACIÓN. Como toda sustancia, el agua disminuye su volumen a bajar la temperatura, pero en el caso del agua, solo ocurre hasta los 4ºC. A medida que bajamos de estos 4ºC, el agua se DILATA, AUMENTA de volumen y al llegar a los 0ºC se solidifica. Por esta razón, el hielo ocupa mas volumen que el agua, es menos denso que un volumen igual de agua y flota sobre ella.
PREGUNTA 4. CAPÍTULO 1
4.- Es una leyenda que Arquímedes midió la diferencia de volumen desalojado de la corona y una masa igual de oro, como explica en el libro Manuel Lozano. Ahora bien, ¿qué es justamente lo que él midió, qué datos obtuvo y a qué conclusión llegó?
4.Arquímedes midió realmente el peso de agua desalojada. Obtuvo que la corona de oro desalojaba 40g y la de plata y oro 48,2g. Tenían una diferencia de agua desalojada de 8,2g.
Obtuvo varias conclusiones. Una de ellas era que la corona era de oro puro, ya que al sumergir la balanza, esta permaneció en equilibrio. Y otra más importante era que al sumergir un cuerpo en agua, éste experimentaba un empuje hacia arriba igual al peso del agua desalojada.
4.Arquímedes midió realmente el peso de agua desalojada. Obtuvo que la corona de oro desalojaba 40g y la de plata y oro 48,2g. Tenían una diferencia de agua desalojada de 8,2g.
Obtuvo varias conclusiones. Una de ellas era que la corona era de oro puro, ya que al sumergir la balanza, esta permaneció en equilibrio. Y otra más importante era que al sumergir un cuerpo en agua, éste experimentaba un empuje hacia arriba igual al peso del agua desalojada.
PREGUNTA 2. CAPÍTULO 1
2.- ¿Es cierta la afirmación que se cree dijo Arquímedes de "dadme un punto de apoyo y moveré el mundo"? ¿Por qué?
No, porque basándose en su propia ley es imposible. Primero porque no se puede hallar un punto de apoyo (al menos terrestre). Segundo, porque teniendo en cuenta el peso máximo que puede levantar una persona como Arquímedes (suponiendo que estuviese muy fuerte) el brazo de la palanca tendría que ser largísimo (más que el diámetro terrestre) y tercero, porque tendría que estar ejerciendo la fuerza durante muchos años (billones). Además, según nos cuenta el autor, Arquímedes sabía sus limitaciones, y cuando algo, no podía demostrar.
No, porque basándose en su propia ley es imposible. Primero porque no se puede hallar un punto de apoyo (al menos terrestre). Segundo, porque teniendo en cuenta el peso máximo que puede levantar una persona como Arquímedes (suponiendo que estuviese muy fuerte) el brazo de la palanca tendría que ser largísimo (más que el diámetro terrestre) y tercero, porque tendría que estar ejerciendo la fuerza durante muchos años (billones). Además, según nos cuenta el autor, Arquímedes sabía sus limitaciones, y cuando algo, no podía demostrar.
PREGUNTA 1. CAPÍTULO 1
1.- En la Figua 1.3. a), de la página 20 del libro, se ilustra una palanca simple ideada por Arquímedes, ¿cuál es el fundamente teórico de su funcionamiento? Es decir, ¿por qué los brazos de la palanca son diferentes? ¿Qué principio de conservación se cumple?
Supón que la Fuerza aplicada F de la ilustración es de 5 N y el largo de ese brazo 5 m, si el otro brazo mide sólamente 1 m, ¿cuánto peso puede ascender?
Tiene los brazos diferentes porque su distancia al punto de apoyo afecta a la fuerza que hay que ejercer para elevar el peso. Arquímedes formuló que la primera ley de la palanca:
F1 x d1 = F2 x d2
Así podemos deducir que cuanto más cerca esté el peso del punto de apoyo, y más largo sea el brazo contrario a éste, menor será la fuerza que tendremos que ejercer. Se cumple el principio de conservación de la energía, aunque en está situación está expresado como conservación del trabajo.
5N x 5m = F2 x 1m
F2 = 5N x 5m/1m
F2 = 25N
El peso máximo que puede soportar es de 25N
Supón que la Fuerza aplicada F de la ilustración es de 5 N y el largo de ese brazo 5 m, si el otro brazo mide sólamente 1 m, ¿cuánto peso puede ascender?
Tiene los brazos diferentes porque su distancia al punto de apoyo afecta a la fuerza que hay que ejercer para elevar el peso. Arquímedes formuló que la primera ley de la palanca:
F1 x d1 = F2 x d2
Así podemos deducir que cuanto más cerca esté el peso del punto de apoyo, y más largo sea el brazo contrario a éste, menor será la fuerza que tendremos que ejercer. Se cumple el principio de conservación de la energía, aunque en está situación está expresado como conservación del trabajo.
5N x 5m = F2 x 1m
F2 = 5N x 5m/1m
F2 = 25N
El peso máximo que puede soportar es de 25N
jueves, 22 de octubre de 2009
Respuestas a las preguntas de la introducción
1.- ¿Qué es para Manuel Lozano un experimento bello de física?
Aquí encontramos una resumida biografía de Manuel Lozano Leyva.
Según Manuel Lozano, un experimento bello de física es aquel que tiene la máxima simplicidad en cuestión de medios para ponerlo en práctica, y que tiene la capacidad de cambiar el pensamiento dominante que ofrecieron sus conclusiones.
2.- ¿Qué significa la frase: "...si se ordenadaban cronológicamente, la concatenación de los experimentos era casi perfecta..."?
Que cada experimento guarda relación con el que le precede anterior en mayor o menor medida.
3.- Busca en Internet datos sobre la biografía y/o bibliografía del escritor.
Aquí está la página oficial de Manuel Lonazo Leyva, en la que encontramos mucha información sobre él.Aquí encontramos una resumida biografía de Manuel Lozano Leyva.
-Ademas de su biografía, hemos encontrado su bibliografía:
-Su bibliografía, se compone de siete libros:
-El Enviado Del Rey (2000)
-Conspiración En Filipinas (2001)
- El Cosmos En La Palma De La Mano (2002)
-El Galeón De Manila (2006-2007): Trata de un galeón español que parte de Manila hacia Acapulco y que va lleno de riquezas, lo que hace que sea codicia de muchos. Este barco, parece que atrae las desgracias y todo en él, es anormal.
-Los Hilos De Ariadna (2008): Este libro es un ensayo de divulgación científica, que nos cuenta cómo el conocimiento de los humanos, hace posible su propio progreso.
-De Arquímedes A Einstein (2008): Este libro, recoge los diez experimentos mas bellos de la física según la comunidad científica norteamericana y los ordena cronológicamente intentando ver si hay alguna relación entre todos ellos.
- Nucleares, ¿Por qué no? (2009): Este libro se basa en una visión general de lo que es el problema energético y de la necesidad de abrir un debate sobre la energía nuclear, debido principalmente, a ese problema energético.
*La información de las respuestas, la hemos sacado del libro, de la página de internet de Manuel Lozano que está en el enlace anterior, de la página http://www.lecturalia.com/autor/4147/manuel-lozano-leyva y de nuestras ideas.
jueves, 15 de octubre de 2009
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