Una vez calculado el perímetro Erastótenes, ¿cuál es el radio terrestre de acuerdo con los datos que él obtuvo?
Pues la respuesta es muy sencilla: como Eratóstenes halló que la longitud de la Tierra o más bien el perímetro de la Tierra es P = 2πr, despejamos el radio y ya que tenemos el perímetro de la Tierra, lo podemos hallar.
r = P/2π
r = 40042km/2*3,14159265
r = 6372,882km tiene el radio de la Tierra
(podemos observar como π no tiene unidad y solo se quedan los km; es una forma de saber si está bien hecho).
jueves, 17 de diciembre de 2009
PREGUNTA 8. CAPÍTULO 2
Suponed dos pueblos A y B separados una distancia de 677 km. En ambos se realizan las medidas que nos va explicando Manuel Lozano, obteniendo el pueblo A que el ángulo formado a1 es de 17,43º. Si la longitud de la Tierra es de, aproximadamente, 40024 km, ¿qué ángulo es de esperar que midan en el pueblo B a la misma hora?
Aplicando la simple regla de 3 enunciada en el capítulo por Manuel Lozano, nos damos cuenta de que si la longitud de la Tierra es de 40024 km y tiene un angulo de 360º, el ángulo de 667 km (que hay del pueblo A hasta el B) es alfa.
Despejando alfa, obtenemos que:
alfa = 360º * 667km / 40024km
alfa = 6,2º entre los dos pueblos
(podemos ver como km arriba y km abajo se van)
Hallado esto sabemos los grados que hay entre los dos pueblos si trazamos una línea recta desde cada uno hacia el centro de la Tierra. Pero tenemos que tener en cuenta los grados de inclinación de los rayos solares.
Lo que queda es muy sencillo: como tenemos el ángulo alfa que hay entre los dos pueblos y el enunciado dice que el ángulo formado de sombra en el pueblo A gracias a los rayos solares es de 17,43º (alfa1), solo hay que despejar de la formula.
alfa = alfa2 - alfa1 (alfa ya lo tenemos y alfa1 también)
alfa2 = alfa + alfa1
alfa2 = 6,2º + 17,43º
alfa2 = 23,63º mide el angulo en el pueblo B
Por otra parte es de esperar que mida 23,5º pero tenemos que dejar paso al margen de error que se comete en los cálculos porque las medidas no son exactas.
Aplicando la simple regla de 3 enunciada en el capítulo por Manuel Lozano, nos damos cuenta de que si la longitud de la Tierra es de 40024 km y tiene un angulo de 360º, el ángulo de 667 km (que hay del pueblo A hasta el B) es alfa.
Despejando alfa, obtenemos que:
alfa = 360º * 667km / 40024km
alfa = 6,2º entre los dos pueblos
(podemos ver como km arriba y km abajo se van)
Hallado esto sabemos los grados que hay entre los dos pueblos si trazamos una línea recta desde cada uno hacia el centro de la Tierra. Pero tenemos que tener en cuenta los grados de inclinación de los rayos solares.
Lo que queda es muy sencillo: como tenemos el ángulo alfa que hay entre los dos pueblos y el enunciado dice que el ángulo formado de sombra en el pueblo A gracias a los rayos solares es de 17,43º (alfa1), solo hay que despejar de la formula.
alfa = alfa2 - alfa1 (alfa ya lo tenemos y alfa1 también)
alfa2 = alfa + alfa1
alfa2 = 6,2º + 17,43º
alfa2 = 23,63º mide el angulo en el pueblo B
Por otra parte es de esperar que mida 23,5º pero tenemos que dejar paso al margen de error que se comete en los cálculos porque las medidas no son exactas.
PREGUNTA 7. CAPÍTULO 2
¿Por qué el experimento de Erastótenes es, además, una prueba de que la Tierra no es plana?
Porque Eratóstenes basándose en su experimento, demuestra claramente que la Tierra es redonda y no plana gracias a que los rayos al incidir con una determinada dirección sobre un punto de la tierra, provoca una sombra con una longitud específica. Además Eratóstenes vio que esa longitud y ángulo de sombra no eran los mismos en dos puntos distintos de la Tierra como consecuencia de la medición de la distancia de Alejandría hasta Asuán. Determinó que la sombra que estaba proyectada en Asuán y la proyectada en Alejandría no eran las mismas a la misma hora del día, eliminando ya la posibilidad de que la Tierra fuera plana. Solo quedaba una alternativa; la Tierra era redonda como una esfera. Se dio cuenta de eso porque dependiendo del grado de inclinación del ángulo que formaban dos lugares diferentes, las sombras era distintas, quedando solo la opción de que la Tierra fuera esférica. Además, sus cálculos del experimento que llevo a cabo afirmaban de que esa hipótesis era cierta.
Porque Eratóstenes basándose en su experimento, demuestra claramente que la Tierra es redonda y no plana gracias a que los rayos al incidir con una determinada dirección sobre un punto de la tierra, provoca una sombra con una longitud específica. Además Eratóstenes vio que esa longitud y ángulo de sombra no eran los mismos en dos puntos distintos de la Tierra como consecuencia de la medición de la distancia de Alejandría hasta Asuán. Determinó que la sombra que estaba proyectada en Asuán y la proyectada en Alejandría no eran las mismas a la misma hora del día, eliminando ya la posibilidad de que la Tierra fuera plana. Solo quedaba una alternativa; la Tierra era redonda como una esfera. Se dio cuenta de eso porque dependiendo del grado de inclinación del ángulo que formaban dos lugares diferentes, las sombras era distintas, quedando solo la opción de que la Tierra fuera esférica. Además, sus cálculos del experimento que llevo a cabo afirmaban de que esa hipótesis era cierta.
miércoles, 16 de diciembre de 2009
PREGUNTA 5. CAPÍTULO 2
¿Cómo midió la distancia que separaba a las dos ciudades en su experimento?
Eratóstenes para medir la distancia entre las dos ciudades contrató a los jefes de las caravanas, para los cuales el prestaba sus mapas, y así a través de la ayuda de los esclavos que tenían midieron minuciosamente la distancia contando por ejemplo vueltas de rueda, extendiendo largas cuerdas a lo largo del camino o contando pasos. Consecuentemente la distancia se precisó aproximadamente de 800 km.
Eratóstenes para medir la distancia entre las dos ciudades contrató a los jefes de las caravanas, para los cuales el prestaba sus mapas, y así a través de la ayuda de los esclavos que tenían midieron minuciosamente la distancia contando por ejemplo vueltas de rueda, extendiendo largas cuerdas a lo largo del camino o contando pasos. Consecuentemente la distancia se precisó aproximadamente de 800 km.
PREGUNTA 6. CAPÍTULO 2
6.- Comentad qué quería decir Confucio en su dicho (página 43 del libro)
Confucio, nos dice en esa "reflexión" que hace en libro, que no hay que creer lo que nos dicen , sino que para creernos algo debemos verlo previamente e incluso deberíamos probar a hacerlo para así, poder llegar a entenderlo, es decir, una afirmación de algo,(hablando en el ámbito científico)no llega a ser del todo cierta si no ha sido demostrada antes, y que la mejor manera de entenderla, es intentar hacer uno mismo el experimento o método que la hace cierta ya que si lo conseguimos, muy probablemente, hallamos comprendido dicha afirmación.
Confucio, nos dice en esa "reflexión" que hace en libro, que no hay que creer lo que nos dicen , sino que para creernos algo debemos verlo previamente e incluso deberíamos probar a hacerlo para así, poder llegar a entenderlo, es decir, una afirmación de algo,(hablando en el ámbito científico)no llega a ser del todo cierta si no ha sido demostrada antes, y que la mejor manera de entenderla, es intentar hacer uno mismo el experimento o método que la hace cierta ya que si lo conseguimos, muy probablemente, hallamos comprendido dicha afirmación.
PREGUNTA 2. CAPÍTULO 2
2.- Buscad alguna localidad que pase por el mismo meridiano de Greenwich.
El meridiano de Greenwich, es la linea imaginaria que une los polos de la tierra, y del cual se miden las longitudes.Por ser el meridiano de referencia, le corresponde la longitud 0º, y además, tiene ese nombre debido a que pasa por la ciudad de Greenwich. Este meridiano, coincide en su origen con la ciudad de "Londres".
Por otro lado, y sin salir de España, tenemos algunas localidades que pasan por dicho meridiano como son Bujaraloz y Peñalba, (mas concretamente, el meridiano pasa entre estas dos localidades).
El meridiano de Greenwich, es la linea imaginaria que une los polos de la tierra, y del cual se miden las longitudes.Por ser el meridiano de referencia, le corresponde la longitud 0º, y además, tiene ese nombre debido a que pasa por la ciudad de Greenwich. Este meridiano, coincide en su origen con la ciudad de "Londres".
Por otro lado, y sin salir de España, tenemos algunas localidades que pasan por dicho meridiano como son Bujaraloz y Peñalba, (mas concretamente, el meridiano pasa entre estas dos localidades).
PREGUNTA 4. CAPÍTULO 2
4.- ¿Qué fenómeno inspiró a Erastótenes para su medida del perímetro de la Tierra?
Se inspiró en lo ocurrido en Siena (actualmente conocida como Asuán) ya que un determinado día del año al mediodía las columnas perdían totalmente su sombra y los pozos reflejaban la luz del Sol como un espejo (debido a que los rayos solares incidían perpendicularmente sobre Ausán). Esto llevó a Erastótenes a investigar este fenómeno. Llegando a la conclusión de que la Tierra era esférica y pudiendo calcular el radio estudiando el ángulo de las sombras.
Se inspiró en lo ocurrido en Siena (actualmente conocida como Asuán) ya que un determinado día del año al mediodía las columnas perdían totalmente su sombra y los pozos reflejaban la luz del Sol como un espejo (debido a que los rayos solares incidían perpendicularmente sobre Ausán). Esto llevó a Erastótenes a investigar este fenómeno. Llegando a la conclusión de que la Tierra era esférica y pudiendo calcular el radio estudiando el ángulo de las sombras.
PREGUNTA 3. CAPÍTULO 2
3.- ¿Por qué denominan beta a Erastótenes algunos historiadores?
Erastótenes era matemático, poeta, geógrafo, astrónomo y filósofo, y muchos le llamaban beta porque ésta es la segunda letra del alfabeto griego (alfa, beta…) y era debido a que al estudiar tantas disciplinas creían que siempre iba a ser aprendiz (segundón) y nunca iba a llegar a la categoría de maestro. Estaban equivocados.
Erastótenes era matemático, poeta, geógrafo, astrónomo y filósofo, y muchos le llamaban beta porque ésta es la segunda letra del alfabeto griego (alfa, beta…) y era debido a que al estudiar tantas disciplinas creían que siempre iba a ser aprendiz (segundón) y nunca iba a llegar a la categoría de maestro. Estaban equivocados.
PREGUNTA 1. CAPÍTULO 2
1.- ¿Por qué hace frío en invierno y calor en verano? Explicadlo con vuestras palabras según lo explicado por Manuel Lozano.
Se debe principalmente a que la tierra no tiene un eje perfectamente vertical (0º) si no que está inclinado hasta 23,5 º. Así en invierno los rayos del Sol llegan muy poco perpendiculares y las horas de Sol son escasas, por lo que hará frío. Mientras que en verano los rayos del son llegan más perpendiculares (vemos el Sol más alto en verano que en invierno) y tenemos más horas del Sol, por lo que hará calor. Con la ayuda de la imagen se puede comprender mejor: (pinchando en la imagen se puede ver a tamaño completo)
Se debe principalmente a que la tierra no tiene un eje perfectamente vertical (0º) si no que está inclinado hasta 23,5 º. Así en invierno los rayos del Sol llegan muy poco perpendiculares y las horas de Sol son escasas, por lo que hará frío. Mientras que en verano los rayos del son llegan más perpendiculares (vemos el Sol más alto en verano que en invierno) y tenemos más horas del Sol, por lo que hará calor. Con la ayuda de la imagen se puede comprender mejor: (pinchando en la imagen se puede ver a tamaño completo)
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